L_p-John椭球的极值性质

对于0n中的凸体K,Lutwak,Yang和Zhang定义了L_p-John椭球E_pK的概念.本文证明了下面两个结论:（i）对Rⁿ中任意原点中心对称凸体K,存在一个椭球E和一个超平行体P,使得当1≤p≤∞和0-1ω_n¹/nE■EpK■2ω_n^-1/nn^1/q-1/2EqP,且V（E）=V（K）=V（P）;当1≤p≤∞和2≤q≤∞时,有n^1/q-1/2EqP■EpK■E,且V（E）=V（K）=V（P）.（ii）设K是Rⁿ中John点在原点的凸体,则存在一个单形T,使得当1≤p≤∞和0pK■α_nn^1/q-1/2EqT,且V（K）=V（T）;当1≤p≤∞和2nKn^1/q-1/2EqT且V（K）=V（T）.     

星体的p-混合弦长积分

引入了星体的p-混合弦长积分的概念,建立了关于星体的p-昆合弦长积分的Minkowski不等式、循环不等式和Brunn-Minkowski不等式.     

PANI/AMTES-TiO2纳米复合材料的制备及其光催化性能

首先用偶联剂苯胺基甲基三乙氧基硅烷(AMTES)对纳米TiO2进行表面修饰(AMTES-TiO2), 然后通过苯胺单体在AMTES-TiO2表面的原位化学氧化接枝聚合, 制备了基于共价键结合的聚苯胺(PANI)/AMTES-TiO2纳米复合光催化材料. 用红外光谱(FTIR), X射线衍射(XRD), 热重分析(TGA), 紫外-可见漫反射光谱(UV-Vis-DRS)和荧光发射光谱(PL)等技术对复合材料进行了表征. 以亚甲基蓝(MB)为目标降解物, 研究了PANI/AMTES-TiO2复合材料在太阳光和紫外光下的光催化性能. 结果表明:聚苯胺敏化拓宽了TiO2的光谱响应范围, 复合材料在紫外和可见光区都有较强的吸收, 提高了光能的利用率和光生载流子的分离效率, 使复合材料表现出较高的光催化活性; 苯胺与AMTES-TiO2的质量比(w)对复合材料的光催化活性有较大影响, 当w为0.025时, 复合材料在两种光源下的催化性能均优于TiO2和AMTES-TiO2.     

NiFe2O4与TiO2稳定的多重Pickering乳液的制备

由沉淀法和溶胶-凝胶法分别制备了Ni Fe_2O_4和Ti O_2,并用XRD和SEM对两种粒子进行了表征,结果表明成功制备了粒径大小较为均匀的目标产物。用CTAB对Ni Fe_2O_4进行了改性,并由IR和Zeta电位测试予以确认。以改性Ni Fe_2O_4和Ti O_2作为稳定粒子,由两步法制备了W/O/W型多重Pickering乳液,采用数码照片和光学显微照片观察所制备的乳液的宏观与微观形貌。研究表明,制备的单重Pickering乳液粒径较为均匀,多重Pickering乳液粒径范围稍宽,但两者稳定性能都非常良好。     

对十四烷氧基亚胺衍生物对CN-的高选择性“双响应”识别

设计并合成了一种新型长链烷氧基亚胺衍生物R,系统研究了受体R对10种阴离子的紫外可见(UV?Vis)及裸眼识别性能。结果表明,该受体对F^-、Ac^-和CN^-表现出良好的UV?Vis识别能力,且在H2O/DMSO(1∶1,V/V)体系中可对CN^-实现单一裸眼识别。受体R识别CN^-的检出限可达7.02μmol·L^-1,并制备了受体R对阴离子的检测试纸。Job曲线表明受体与阴离子以1∶2的比例结合。最后利用UV?Vis滴定、核磁滴定、质谱及理论计算推测了CN^-离子的识别机理,在CN^-离子核磁滴定中发现了“反应型”与“氢键型”双响应识别现象,而在F^-的核磁滴定中发生去质子化过程。     

界面聚合法制备PANI/TiO2纳米复合纤维材料

采用界面自组装聚合的方法, 成功地制备出PANI/TiO2纳米复合纤维材料, 采用TEM, FTIR, XRD及TG等技术对其形貌、结构及热稳定性能进行了表征, 并考察了苯胺单体浓度、TiO2的活化与否对复合材料形貌的影响. 结果表明, TiO2的活化处理是影响该复合材料形貌的主要因素, 活化处理后的TiO2能进入PANI纳米纤维的内部, 且分散得更加均匀; PANI/TiO2纳米复合纤维的直径随着苯胺单体浓度的增加而增加. 同时, TiO2的加入改善了PANI的耐热性能. 采用该法合成的纳米复合材料具有合成条件温和、易于控制、纯化简单、省去了使用模板/消除模板的过程及能够一步得到大量产品等许多优点.     

延迟Min(N,D)-策略的M/G/1排队系统的队长分布与数值计算

考虑延迟Min(N, D)-策略的M/G/1排队系统. 运用更新过程理论、全概率分解技术和Laplace变换工具, 从任意初始状态出发, 研究了队长的瞬态和稳态性质, 获得了瞬态队长分布的Laplace变换的递推表达式和稳态队长分布的递推表达式, 同时求出了附加队长分布的显示表达式. 进一步讨论了当N \to \infty, 或D \to \infty, 或N=1且P{Y=0}=1, 或P{Y=0}=1时的特殊情形. 最后通过数值实例, 讨论了稳态队长分布对系统参数的敏感性, 并阐述了稳态队长分布的表达式在系统容量优化设计中的重要价值.     

火焰原子吸收法测定栽培小茴香中13种金属元素含量

采用先灰化、再用硝酸-高氯酸(φ 4∶1)常压微沸条件下消解小茴香样品,应用火焰原子吸收法测定栽培小茴香中的金属元素Na,K,Mg,Ca,Cu,Zn,Mn,Fe,Co,Ni,Cd,Cr和Pb含量,研究了测定不同元素的仪器最佳工作条件,并作了方法的准确性和精密度考察。结果表明,栽培小茴香中Na,K,Mg,Ca,Mn,Fe,Cu,Zn和Pb含量分别为1 508.7,27 653.0,2 036.0,4 848.1,24.8,323.5,15.2,23.7和10.8 μg·g-1;Ni,Co,Cd和Cr未检出。方法的加标回收率为97.45%～102.50%, 相对标准偏差(n=9)为0.34%～2.77%。测定方法简单易行,方便快捷,结果令人满意。     

超疏水超亲油铜网的制备及其在油水分离中的应用

以铜网为基底,通过浸涂法在其表面制得超疏水超亲油有机-无机复合薄膜,水滴、油滴在其表面的接触角分别为152°和10°。 线性低密度聚乙烯-SiO₂纳米球构成的复合阶层结构及低表面能线性低密度聚乙烯涂层的协同作用使铜网产生独特的润湿性。 该铜网具有很好的自清洁性和抗腐蚀性,可用于油水混合物的有效分离。 与传统方法相比,该方法制备超疏水-超亲油薄膜方法简单、成本低、无氟,有望在实践中得到应用。